Cho hàm số y = x + 1 x 2 − x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; + ∞ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ∞ ; + ∞ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 1 , nghịch biến trên khoảng 1 ; + ∞ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ∞ ; 1 , đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ .

Cho hàm số y = x - sin 2 x + 3   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nhận điểm x = - π 2 làm điểm cực tiểu

B. Hàm số nhận điểm x = π 2  làm điểm cực đại

C. Hàm số nhận điểm x = - π 6  làm điểm cực đại

D. Hàm số nhận điểm  x = - π 6  làm điểm cực tiểu

Cho hàm số y = x + 2 x - 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên R\{1}

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x + 1 2 2 - x x + 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  - 3 ; - 1   v à   2 ; + ∞

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  - ∞ ; - 3   v à   2 ; + ∞

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;2)

Cho hàm số y = x − 3 x − 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1 ; + ∞

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D. 

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ∞ ; + ∞

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  − ∞ ; + ∞

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt  g ( x ) = 2 f ( x ) + ( x + 1 ) 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-3)

B. maxg(x) trên [-3; 3] =g(2)

C. maxg(x) trên [-3; 3] =g(1)

D. maxg(x) trên [-3; 3] =g(-1)

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 3 ; 1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; 1 3

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1 3 ; 1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ; + ∞

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 3 ; 1 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; 1 3 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1 3 ; 1 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1 ; + ∞ .

Cho hàm số y = ( x + 2 ) ( x 2 - 3 x + 3 ) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm

C. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm

D. (C) không cắt trục hoành